问题描述
给定两个字符串 S 和 T，要求找出 S 中的子字符串（保留S 字符串的顺序并在 S 字符串中去掉 0 个或多个字符剩下字符串）中与 T 字符串相等的个数。题目链接：**点我**
样例输入输出
输入：S = “rabbbit”, T = “rabbit”
输出：3
输入：S = “babgbag”, T = “bag”
输出：5
问题解法
采用动态规划的方式，用 dp[i][j] 表示 S 串前 i 个字符构成的字符串，其经过变换得到的子字符串等于 T 串前 j 个字符构成的子字符串的个数。动态转移方程为：如果 S[i] 和 T[j] 相等，那 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]，如果 S[i] 和 T[j] 不相等，那 dp[i][j] = dp[i - 1][j]。代码如下
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| class Solution
{
public int numDistinct(String s, String t)
{
if (s == null || t == null || s.length() == 0 || t.length() == 0)
{
return 0;
}
int sLength = s.length();
int tLength = t.length();
int[][] dp = new int[sLength][tLength];
if (s.charAt(0) == t.charAt(0))
{
dp[0][0] = 1;
}
for (int i = 1; i < sLength; i++)
{
if (s.charAt(i) == t.charAt(0))
{
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
}
else
{
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
}
}
for (int i = 1; i < sLength; i++)
{
for (int j = 1; j < tLength; j++)
{
if (s.charAt(i) == t.charAt(j))
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
else
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
return dp[sLength - 1][tLength - 1];
}
}
|